آموزش اعمال اثر پی دلتا P Delta در ETABS + راهنمای تصویری + نکات آیین نامه‌ای
اثر پی دلتا P Delta در Etabs در تحلیل سازه‌ها به دو حالت پی دلتای بزرگ و پی دلتای کوچک تقسیم می‌گردد. در این مقاله قصد داریم در خصوص این دو مفهوم و کاربرد آن در تحلیل سازه در نرم افزار ایتبس بحث نماییم.
آنچه در این مقاله می‌خوانید
تفاوت پی‌دلتای بزرگ و پی‌دلتای کوچک:
برای درک بهتر از تفاوت دو مفهوم ذکر شده به شکل زیر دقت نمایید.
اثر پی دلتای بزرگ به آثار اضافی (آثار مرتبه دوم) بارها به علت تغییرمکان جانبی نسبی کل سیستم سازه‌ای مربوط می‌شود. این اثر سبب ایجاد نیروهای داخلی اضافی در اعضا می‌شوند. این نیروهای اضافی به علت برون محوری ناشی از تغییر مکان جانبی یک انتهای عضو نسبت به انتهای دیگر آن ایجاد می‌شود.
اثر پی دلتای کوچک به آثار اضافی ناشی از بارها گفته می‌شود که به علت وجود تغییر‌شکل (انحنا) در فاصله دو انتهای هر یک از اعضا به وجود می‌آید.
اثر پی دلتای بزرگ منجر به ایجاد یک روندی شامل لنگر اضافی، برش اضافی و افزایش مجدد تغییرمکان جانبی می‌گردد. این روند مجدد تکرار می‌شود تا عضو به تعادل برسد و یا تغییر مکانهای جانبی به یک مقدار مشخص همگرا گردد. تغییرمکان‌های جانبی ناشی از پی دلتای بزرگ می‌تواند سازه را تا مرز گسیختگی و ناپایداری پیش ببرد.
تعریف بارهای ثقلی برای اثر پی‌دلتا در ایتبس:
نرم افزار ایتبس برای درنظر گیری این تغییرمکان های اضافی ناشی از اثر پی‌دلتای بزرگ بصورت اتوماتیک و با استفاده از یک روند سعی و خطا ماتریس سختی سازه را متناسب با بارهای ثقلی وارده اصلاح می‌نماید. سپس، برای تحلیل سازه تحت بارهای جانبی، از ماتریس سختی اصلاح شده استفاده می‌نماید. وجود نیروهای محوری فشاری در یک عضو باعث کاهش سختی جانبی عضو در برابر بارهای جانبی و متعاقباً افزایش تغییر مکانهای جانبی عضو می‌گردد. لذا باید ترکیب بار لازم به نرم افزار معرفی شود تا بر اساس نیروهای محوری ترکیب بار مذکور، اصلاح ماتریس سختی انجام گردد.
بحرانی ترین ترکیب بار ثقلی برای اثر پی دلتا P Delta در ETABS:
بحرانی ترین اثر پی‌دلتای بزرگ در اثر بزرگترین نیروهای محوری فشاری ایجاد می‌گردد. ترکیب بار اعمال شده برای اثر پی‌دلتای بزرگ بر اساس ترکیبات بارهای ضریبدار مطابق بند 6-2-3-2 مبحث ششم مقررات ملی، ترکیب بار شماره 5 می باشد.
دقت کنید که در نرم افزار صرفاً باید بخش مربوط به بارهای ثقلی مطابق شکل زیر وارد گردد. برای تعریف ترکیب بار مربوطه از منوی Define بر روی گزینه P-Delta Options کلیک نمایید تا مربوطه باز شود. در قسمت Automation Method، گزینه Iterative-Based on Loads را انتخاب کنید.
الگوی بار مربوطه را در زیر Load Pattern و ضریب آن را در Scale Factor وارد نمایید. سپس بر روی Add کلیک نمایید تا به لیست اضافه شود. در زیربخش Relative Convergence Tolerance هرچه عدد کوچکتری وارد گردد دقت تحلیل افزایش‌یافته و زمان آن نیز افزایش می‌یابد.
ترکیب بار پی‌دلتا در زیر آورده‌شده‌اند. در ترکیبات زیر بار تیغه‌بندی (PARTITION) از نوع زنده فرض شده‌است. برای اطلاع از تعریف الگوهای بار به مقاله “آموزش تعریف الگوهای بار (Load Patterns) در ETABS+راهنمای تصویری” مراجعه نمایید.
اثر پی‌دلتای بزرگ در استاندارد 2800 ویرایش چهارم:
اثر پی‌دلتا در بند 3-6 استاندارد 2800 آورده‌شده است. طبق این بند در صورتیکه برای یک سازه در تمامی طبقات شاخص پایداری کمتر از 10% باشد می توان از اثر پی‌دلتا صرفنظر نمود.
تاثیر پی‌دلتای بزرگ در تحلیل و طراحی ستون‌های بتنی:
ستون چاق و لاغر:
طبق آیین نامه‌های طراحی بتن، ستون های بتنی به دو نوع چاق و لاغر تقسیم‌بندی می‌شوند که معیار تشخیص آن حد ضریب لاغری ستون می‌باشد. یعنی حداکثر ضریب لاغری ستون باید با حدود آیین نامه‌ای مقایسه شود. در محاسبات این قسمت میزان ضریب طول موثر ستون تاثیر گذار است.
اگر مشخص شود یک ستون لاغر است، اثر لاغری عضو بطور عمده با دو دیدگاه می‌تواند در طراحی مقطع عضو لحاظ شود.
دیدگاه اول: کاهش ظرفیت محوری عضو، یعنی هر چه ستون لاغرتر باشد ظرفیت محوری آن کاهش می‌یابد.
دیدگاه دوم: افزایش لنگر وارد به عضو تحت بارهای جانبی در اثر وجود بارهای ثقلی
در آیین نامه‌های بتن عموماً دیدگاه دوم استفاده می‌گردد. در طراحی مقطع یک ستون لاغر، هنگام استفاده از منحنی اندرکنش نیروی محوری و لنگر‌خمشی، مقدار لنگر خمشی افزایش‌یافته استفاده می‌شود.
برای ستون های چاق، افزایش لنگر خمشی ناچیز بوده و می توان از آن صرفنطر نمود. اما برای ستون‌های لاغر به دلیل درنظرگیری لنگر بزرگتر نسبت به ستون های چاق، مقدار ظرفیت محوری کمتری نیز از منحنی اندرکنش حاصل می‌شود. بدین ترتیب اثر لاغری در طراحی مقطع درنظر‌گرفته می‌شود.
برای ستون‌های لاغر، لنگر افزایش‌یافته به دو صورت استفاده از ضرایب تشدید لنگر و یا تحلیل مرتبه دوم (بصورت تقریبی همان پی‌دلتای بزرگ) لحاظ می‌گردد.
اعمال اثر لاغری در ایتبس:
نرم افزار ایتبس همواره ضریب طول موثر ستون را برابر با 1 درنظر می گیرد و بنابراین قادر به تشخیص ستون لاغر و چاق نیست.
همچنین ایتبس، ضریب تشدید لنگر بارهای جانبی را نیز برای ستون ها همواره برابر 1 در نظر می‌گیرد.
به دو دلیل ذکر‌شده بالا در نرم افزار ایتبس برای طراحی سازه‌های بتنی باید همواره اثر پی دلتا P Delta در ETABS فعال باشد. در این صورت، برای ستون‌های لاغر در سازه، لنگرهای اضافی و تغییر شکل‌های جانبی اضافی ناشی از بارهای ثقلی لحاظ می‌گردد.
اثر پی‌دلتای کوچک در ایتبس:
عموماً در سازه‌های بتنی متعارف، اثر پی دلتای کوچک به دلیل سختی زیاد ستون‌ها و انحنای کمی که در طول آنها ایجاد می‌شود مهم نمی‌باشد.
نرم افزار، ضریب تشدید لنگر برای اثر پی‌دلتای کوچک را در سازه‌های بتنی حساب می‌کند ولی محاسبات آن در برخی موارد دارای ضعف‌هایی نیز می‌باشد.
جمع بندی:
اثر پی دلتای بزرگ (P-Delta) به تأثیر نیروهای محوری (P) بر جابجایی‌های جانبی (Delta) در سازه اشاره دارد که منجر به لنگرهای ثانویه می‌شود. این اثر در ساختمان‌های بلند و سازه‌های با انعطاف‌پذیری بالا اهمیت زیادی پیدا می‌کند. نیروهای محوری فشاری بر روی ستون‌های جابجا شده، لنگرهای خمشی اضافی ایجاد می‌کنند که به لنگرهای ثانویه معروفند. این لنگرهای ثانویه باعث کاهش سختی مؤثر سازه می‌شوند. به طور مثال، برای دو سازه تحت بارهای جانبی یکسان و بارهای ثقلی متفاوت، سازه دارای بار ثقلی بیشتر، جابجایی‌های جانبی بزرگتری را تجربه می‌کند. برای اعمال اثرات پی‌دلتا در نرم افزار ایتبس توصیه می‌کنیم از این مقاله استفاده کنید.
رعایت نکات آیین‌نامه‌ای در خصوص پی دلتا در روند طراحی سازه منجر به استخراج مستندات دقیقی می‌شود که می‌تواند ورودی مناسبی برای فرآیند مدلسازی اطلاعات ساخت باشد و بر مبنای آن می توان متره دقیقی برای احجام پروژه و در نهایت برآورد دقیقی برای هزینه ساخت پروژه بدست آورد.